Hur räknar man pi

Här förklarar vi hur man räknar ut omkretsen på en cirkel på ett enkelt och effektivt sätt. För att göra detta behöver vi förstå några grundläggande begrepp, som vi börjar med att gå igenom och förklara.

Vad är omkrets på en cirkel?

Omkrets är det totala avståndet runt en figur. När vi talar om en cirkel är omkretsen det avstånd som du skulle behöva gå om du gick runt cirkelns ytterkant. För att beräkna omkretsen på en cirkel använder vi en speciell konstant som kallas pi (π).

Formel för omkretsen på en cirkel

Omkretsen (C) på en cirkel beräknas med formeln:

C = 2πr

Där r representerar radien av cirkeln, och π är pi, en konstant som ungefär är 3.14.

Räkna omkrets på cirkel – steg för steg

1. Mät Radien (r): Mät avståndet från cirkelns mitt till någon punkt på kanten. Detta är radien.
2. Använd Formeln: Sätt in radien i formeln C = 2πr.Exempel: Om radien är 5 enheter, blir beräkningen C = 2 × 3.14 × 5.
3. Beräkna Resultat

   •

   Cirklar

   I det här avsnittet ska vi gå igenom en annan viktig typ av geometrisk figur, nämligen cirklar. Vi kommer bland annat att lära oss hur vi kan beskriva en cirkel, vad talet pi är för något och hur vi beräknar en cirkels omkrets och area.

   Radie och diameter

   En cirkel är en rund geometrisk figur som utgår från en medelpunkt. På ett visst avstånd från medelpunkten finns vad som ibland kallas cirkelns periferi, vilket är den rundade kurva som bildar själva cirkelns form. Avståndet från medelpunkten till periferin kallas cirkelns radie (r) och är lika stort oavsett vilken punkt på periferin vi väljer.

   Om vi har en rät linje som går mellan två punkter på en cirkels periferi och som passar genom medelpunkten, så kallar vi den sträckan cirkelns diameter (d).

   I figuren här nedanför är både radien r och diametern d markerade.

   En cirkels diameter är alltid dubbelt så lång som cirkelns radie:

   $$ d=2r$$

   Cirklars omkrets och talet pi (π)

   När vi unders

   •

   Radianer

   I de tidigare kurserna har vi uteslutande angett storleken på vinklar i grader. Dock finns det andra sätt att ange vinklars storlek och det mest använda alternativet till grader är radianer, en enhet som vi ska bekanta oss med i detta avsnitt.

   När vi har haft med vinklar att göra har vi vant oss vid att ett helt varv motsvarar en vinkelstorlek på 360°, att ett kvarts varv motsvarar 90°, och så vidare. Att ett helt varv motsvarar just 360° kan dock tyckas ganska godtyckligt.

   Att istället ange vinkelstorlek i radianer är ett sätt att uppnå en närmare koppling mellan en vinkels storlek och cirkelns geometriska egenskaper, närmare bestämt dess omkrets. Därför är det vanligt i naturvetenskapliga och tekniska sammanhang att ange vinklar i radianer, då det ofta leder till enklare formler än om vinklarna anges i grader.

   Från våra tidigare studier av geometri vet vi att en cirkels omkrets skrivs allmänt enligt formeln

   $$Omkrets=2\pi r\,längdenheter$$

   där r betecknar cirk