Hur räkna bråktal
•
Vad är då bråk?
Bråk beskriver delar av någon slags helhet eller delar från ett antal föremål. Här är det väldigt viktigt att vi då uppmärksammar att det handlar om delning i exakt lika stora delar.
Bråk används för att uttrycka andelar av en kvantitet eller mängd. Förr använde vi tal i bråkform i högre utsträckning i vårt vardagsliv än vad vi gör idag. Skolverket lyfter några intressanta exempel: förr mätte och uttryckte man avstånd som fjärdingsvägar (fjärdedelar av en mil). I affären användes ett kvarts kilo och en halv liter när man handlade. I recept var mått angett som 1⁄4 kg, 1⁄2 liter etc. Idag uttrycks storheter ofta i decimalform: (1,5 m), 3 kilo och 400 gram (3,4 kg) och så vidare. Men det är fortfarande lika viktigt att förstå och kunna uttrycka storleken av olika andelar. Bråkform är också grundläggande för att sedan kunna förstå decimalform och procent.
Att utveckla förståelse när det gäller bråk är en process där kunskapen gradvis breddas och fördjupas. Bråk kr
•
Räkna med bråk
Verktyget utför beräkningar mellan två bråk. Svaret ges som ett nytt bråk, förkortat så långt som möjligt. Om man kryssar för "visa uträkningen" får man se hur beräkningen kan utföras för hand.
Addition och subtraktion av bråk
För att kunna skriva två bråk som adderas eller subtraheras på gemensamt bråkstreck måste det vara samma nämnare i båda bråken. Om bråken har olika nämnare kan man förlänga eller förkorta bråken så att de får samma nämnare.
Man kan alltid förlänga bråken så att de får samma nämnare men att förkorta fungerar bara ibland. Om man inte kan, vill eller orkar beräkna den minsta gemensamma nämnaren kan man alltid förlänga varje bråk med nämnaren i det andra bråket. Detta sätt fungerar alltid men nackdelen är att täljare och nämnare ibland skrivs som onödigt stora tal.
a+
bc=
da · d
b ·&thin•
Bråktal
I det här avsnittet ska vi lära oss mer om bråktal och i senare avsnitt kommer vi att räkna med bråktal i olika sammanhang.
Vad är ett bråktal?
Tänk dig att vi har en tårta och delar upp den i fyra stycken lika stora bitar. Varje del av tårtan utgör då en fjärdedel av hela tårtan. Vi kan skriva en fjärdedel så här:
$$ \frac{1}{4}$$
På motsvarande sätt kan vi skriva tre fjärdedelar så här:
$$ \frac{3}{4}$$
Med tre fjärdedelar menar vi alltså att vi delar något i fyra lika stor delar och sedan tittar på tre av dessa fyra lika stora delar.
När vi skriver ett tal i den här formen kallar vi det ett bråktal.
Tal skrivna i bråkform består av följande tre delar: ett bråkstreck, en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket) och en nämnare (talet som står under bråkstrecket).
$$ \frac{täljare}{nämnare}$$
I vårt exempel med tårtbitarna är 3:an bråktalets täljare och 4:an är bråktalets nämnare.
Delen av det hela
Ett sätt att se på bråktal är att nämnar